"平均配速" 或 "越跑越慢" ?

(跑超馬), "平均配速" 當然比較好, "越跑越慢" 一般而言, 是缺乏規劃.

人云亦云, 臆測或口說無憑, 用科學 (數學) 來客觀地檢驗分析一下, 以下狀況, 力求簡單, 但不失原意.

假設起速為 a, 終速為 b, "越跑越慢" 就是 a > b, 用算術平均來說, "平均配速" 就是 (a + b) / 2, 再假設路跑距離為 d.

現在來算, "越跑越慢" 的速度為何? 不知整個路程的速度是如何由 a 變到成 b, 就假設一個遞減函數 f(x), 代表在距離 x (由 0 到 d 之間的一點) 的速度值, 那所花的路跑時間為由 0 到 d 的一個積分值, dx/f(x) {0,d}.

用最簡單的例子, 假設速度變化是線性 - 穩定地減速, f(x) 即為 b + x(a - b) / d, 以上積分結果可算出來是 d (ln a - ln b)/(a - b),  這是路跑時間, 那速度就用總距離 d 來除, 即為 (a - b) / (ln a - ln b).

現在就來比較 "平均配速" 的速度 (a + b) / 2 與 "越跑越慢" 的速度 (a - b) / (ln a - ln b), 誰比較大, 就比較好, 而所跑的時間也比較短.

舉個例, 假設起跑時為一小時跑 12K, 即每一公里花 5 分鐘, a = 12, 跑到終點時, 速度降為一小時跑 10K, 即每一公里花 6 分鐘, b = 10, 一般來說, 其實這樣還蠻接近 "平均配速", 若用 "越跑越慢" 的 "策略", 按以上所得的公式 (a - b) / (ln a - ln b), 速度為 10.97, 即一小時跑 10.97K, 可是, 若能 "平均配速", 一小時跑 11K ((12 + 10) / 2), 則可以跑得快些, , 快 0.03.

一些其他例子,

起跑時為一小時跑 12K, a = 12, 跑到終點時, 速度降為一小時跑 9K, b = 9, 速度為 10.43, 若能 "平均配速", 速度為 10.5, 快 0.07.

起跑時為一小時跑 12K, a = 12, 跑到終點時, 速度降為一小時跑 8K, b = 8, 速度為 9.87, 若能 "平均配速", 速度為 10, 快 0.13.

起跑時為一小時跑 12K, a = 12, 跑到終點時, 速度降為一小時跑 6K, b = 6, 速度為 8.66, 若能 "平均配速", 速度為 9, 快 0.34.

由以上推算, "平均配速" 要比 "越跑越慢" 快一些, 也可見, 起速與終速若相差越大, "平均配速" 會比 "越跑越慢" 快越多. 還有 "平均配速" 因為比較不累, 跑到最後, 會跑得比較漂亮, 不會被拍到一臉苦瓜. 

以上推演, 有簡化之處, 有興趣的朋友可以再添加一些因子, 以求更加真實, 此外, 最重要, 還有一點, 就是跑步攸關自己的狀況, 越了解自己, 越能擬妥完整且正確的訓練與目標, 並才能貫徹與實踐.

那就是訓練不足. 理論分析只是一 "客觀" 的輔助工具而已, 可供 "所有人" 作參考, 但"每個人" 的結果如何, 則要靠自己造化與努力了.