馬拉松第一定律~跑者不動理論(DNA遺傳自:飛矢不動悖論)
什麼是飛矢不動理論?
飛矢不動悖論是古希臘數學家芝諾(ZenoofElea)提出的一系列關於運動的不可分性的哲學悖論中的一個。人們通常把這些悖論稱為芝諾悖論。
芝諾提出,由於箭在其飛行過程中的任何瞬間都有一個暫時的位置,所以它在這個位置上和不動沒有什麼區別。中國古代的名家惠施也提出過,「飛鳥之景,未嘗動也」的類似說法。
「飛矢不動」:飛著的箭在任何瞬間都是既非靜止又非運動的。如果瞬間是不可分的,箭就不可能運動,因為如果它動了,瞬間就立即是可以分的了。但是時間是由瞬間組成的,如果箭在任何瞬間都是不動的,則箭總是保持靜止。所以飛出的箭不能處於運動狀態。
芝諾問他的學生:「一支射出的箭是動的還是不動的?」
「那還用說,當然是動的。」
「確實是這樣,在每個人的眼裡它都是動的。可是,這支箭在每一個瞬間裡都有它的位置嗎?」
「有的,老師。」
「在這一瞬間裡,它佔據的空間和它的體積一樣嗎?」
「有確定的位置,又佔據著和自身體積一樣大小的空間。」
「那麼,在這一瞬間裡,這支箭是動的,還是不動的?」
「不動的,老師」
「這一瞬間是不動的,那麼其他瞬間呢?」
「也是不動的,老師」
「所以,射出去的箭是不動的?」
同理,從起跑點跑出去的跑者也是不動的,所以別說你曾經跑過一場馬拉松,因為你根本沒動過,哈哈!
首先我們感覺一個物體動還是不動,主要是因為選擇的「參照物」有關,飛箭動還是不動,與參照物有關係,這個我們可以切身體驗到的。
如果有兩把同樣的箭以同樣的V朝同樣的方向飛出去,那一個箭相對與另外一個箭它就是沒有動的,也就是說如果我們站在一把箭上觀看另一把箭就是不動的,所以說「飛矢不動」並沒有完全錯。
(這告訴我們,兩個並排跑在一起的跑者,看對方時,他是沒在動的,所以你們兩個只是在互看對方,並沒有在跑…)
可能一個物體以某種速度運動,就是持續地佔據變換不同的空間,而另外一個物體能夠在相對應的時刻保持同這個物體的距離不變,這兩個物體相互作為參照物就是不動的,比如特殊的在平面上的兩條平行線上,同心圓上,三維也是可以的,
但是你心裡想選擇哪個作為參照物,存乎一心,所以間接的說明-----飛箭動還是沒有動,都沒有錯,關鍵在於你的選擇的參照物,
所以說參照物選擇本身就是唯心,運動和靜止本身都是相對而論,從這個層面上講「飛箭不動」存在理論上可能。
飛矢不動錯在哪裡
亞里士多德對於芝諾的飛矢不動悖論是這樣描述的:如果任何事物,當它是在和一個與自己大小相等的空間里時(沒有越出它),它是靜止的,如果位移的事物總是在"現在"里佔有這樣的一個空間,那麼飛著的箭是不動的.
所以,芝諾的邏輯過程便是這樣的:
(1),物體在靜止時,有確定的位置,佔有與自身體積相等的空間.
(2),物體在運動時,在每一個時刻都有一個確定的位置,佔有與自身體積相等的空間,所以根據(1),物體在這個時刻是靜止的.
(3):如果(2)成立,則物體在運動過程中的所有的時刻都是靜止的.
(4):因為一個時間段是由無窮個時刻組成的,既然物體在這個時間段的所有時刻都是靜止的,所以物體在整個時段都是靜止的,所以結論就是:飛行中的箭是靜止的(不能運動)。摘自《芝諾究竟是怎樣用邏輯來推導出飛矢不動悖論的》作者數學詭異【2】------以上可能就是飛矢不動的邏輯推導過程。我們分析一下這個過程。
靜止與運動的共同
在(1)中可能,物體具有一定的體積,佔有一定的空間,是與物體運動狀態無關的。物體靜止時這樣,運動時也是這樣。這是物體靜止與運動所共有的性質。運動不改變物體所佔的空間,所以不能以物體有確定的位置,佔有與自身體積相等的空間,來判定物體的靜止。(能這樣說不?)
靜止與運動的相對性
那麼什麼是靜止?什麼是運動?
運動就是物體相對於其他物體的位置變化(叫做機械運動,簡稱運動)。這是以物體在空間位置的變化描述的運動。空間由空間的點組成,空間間隔由不同的點組成。用空間語言描述就是:運動就是物體在空間的不同點上,靜止就是物體始終處在空間一個點上。對於空間,我們可以劃分。一般可以把空間劃分為空間段(空間間隔),把空間段劃分為空間點(空間點也是物體在空間的位置)。一般認為空間點是不再可分的,而對於空間點,不同的參考系決定其劃分程度。一個參考系看來是空間點,已經是不可再劃分的空間,而在另一個參考系看來可能就是空間段,還可以劃分為空間點。參考系決定空間的劃分程度,不同參考系對空間的劃分程度不同。因此在一個參考系看來是靜止的物體,在另一個參考系看來可能就是運動的。因此一個物體是靜止或是運動與參考系有關,與參考系決定空間的劃分有關。在空間可分時,一個運動的物體,在空間不可分的時候可能就是靜止的。可見靜止與運動有相對性。一定條件下可以互相轉換。
靜止加靜止等於運動【1】
假設物體在運動過程中的所有的時刻都是靜止的,那麼,(4):因為一個時間段是由無窮個時刻組成的,既然物體在這個時間段的所有時刻都是靜止的,所以物體在整個時段都是靜止的,所以結論就是:飛行中的箭是靜止的(不能運動)。這個結論也是不對的。根據運動就是物體在空間的不同點上,運動就是物體相對於其他物體的位置變化,如果物體在運動過程中的所有的時刻都是靜止的,得出:物體在這個時間段的所有時刻都是靜止的,所以物體在整個時段卻是運動的。靜止加靜止等於運動。物體在A點靜止,在B點靜止,物體從A到B那就是運動。【3】見《兩種時空觀的同一》作者吳興廣。
靜止的得出
物體在運動過程中的所有的時刻都是靜止的嗎?物體在運動時,物體在任一確定的時刻是靜止的?什麼是時刻?根據新的時間定義,時間就是物體在空間的位置(這也是鐘錶表示時間的一個原因。見《時間的新認識》),那麼時刻也是物體在空間的位置。根據時間的作用就是描述物體在空間的位置,描述所有的物體在空間的連續位置,得出時刻就是描述所有物體在空間的位置。某一確定的時刻就是所有物體在空間的確定的位置。在這一時刻,所有物體的空間位置不變,根據運動就是物體相對於其他物體的位置變化得出在這一時刻,物體沒有發生位置變化,應該是靜止的。
運動的得出
我們知道運動的物體在每一個時刻都是運動的,以某一速度經過空間的一點。(對於此段大家都是這麼認為的,不再多描述)
靜止概念的另一種給出
那麼運動的物體在某一確定的時刻到底是靜止的還是運動的呢?
(我們不管芝諾對飛矢不動推導過程的對與錯,我個人認為飛矢不動的結論是對的。下面我將這種概念灌輸給你,如果你認為正確的話,希望你讓更多的人知道它,認同飛矢不動,認同時空觀(時空觀見《兩種時空觀的同一》)。題外話)
對於這個問題怎麼回答?難道是靜止與運動的組合體?難道靜止與運動是不矛盾的?我從參考系中受到啟發。一個物體在參考系看來是運動的,這個物體每時每刻都是運動的;而這個物體在另一個參考系看來卻變成靜止的了,難道看到的運動是假的?不是。運動是真的,靜止也是真的,(換個參考系)一個運動的物體就這樣稀里糊塗變成靜止的了。原來靜止與運動是相對的。
如果你還不明白,那麼我問你,什麼是運動?什麼是靜止?靜止與運動是絕對對立的嗎?叫我回答就是運動就是物體相對於其他物體的位置變化,靜止就是物體相對於其他物體的位置不發生變化,兩者是相對對立的。我們說飛矢是動的,是對於時間段說的,是對於空間段說的,物體處在空間的不同點(位置),發生位置移動,因此在每一時刻是運動的;說它不動是因為在每一確定的時刻,它沒有發生位置移動,沒有位移。因此就產生靜止的新含義。我們規定新的靜止概念:一個運動的物體,沒有產生位移叫靜止;一個始終在原點(或原位置)運動的物體,我們把它叫做靜止。或許我對靜止概念的描述不太準確,但我要表達的意思是靜止和運動可以一起考慮。或許運動是絕對的,靜止是相對的。
------------- 寧可一思進,莫要一思停.
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