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山地路跑賽的數學應用題

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RunningYam 由上至下檢視
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文章選項 文章選項   引述 RunningYam 引述  發表回應回覆 直接連接到這篇文章 主題: 山地路跑賽的數學應用題
    發表於: 2005-08-04 at 11:19am
有多久沒做數學應用題呢? 還懷念它嗎? 來一下抽象思考, 動動腦, 也可以邊跑邊想

假設有一山地路跑賽 (把它想像成梨山馬拉松或太魯閣馬拉松), 由起點出發, 一直跑到折返點, 就回頭跑 (不一定走原來的路) 到原來起跑的地方完跑, 也就是說, 起點與終點是同一地方, 路途上上下下, 但主辦單位有公布此比賽的總爬升與總下降高度, 也提供起點與折返點的高度差, 請問可否算出去程的總爬升與總下降高度? 還有回程呢? 有如此的路程剖析, 將對體力與配速的調節與策略, 應該有所幫助.
我只是出去散步,最後得出結論,以避開到日落,為走出去,我發現,是怎麼回事英寸

-約翰繆爾(1838年至1914年)

只是出去走走,結果待到天黑,我發現,出走竟真是返我。
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許正輝 由上至下檢視
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文章選項 文章選項   引述 許正輝 引述  發表回應回覆 直接連接到這篇文章 發表於: 2005-08-04 at 2:08pm

Running Yam兄:

如果沒有誤解你題目意思的話,此問題應該是這樣子的吧!

------------------------------------------------------------ ----

去程的總爬升高度=(總爬升高度+折返點與起點高度差)÷2

去程的總下降高度=總爬升高度-去程的總爬升高度

回程的總爬升高度=去程的總下降高度

回程的總下降高度=去程的總爬升高度

計算過程如下:

設總爬升高度為Xm(總下降高度亦等於Xm),折返點與起點高程差為Ym。去程的總爬升高度為Am,去程的總下降高度為Bm。

∵A=X-B   A=Y+B, ∴兩式相加得到  2A=X+Y,

即 A=(X+Y)/2

   B=X-A    

如此,不知是否有誤? 

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哎呀 好討厭的數學題 偶每次都考0分、10分....
生活態度:好吃、好睡、好跑∼
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RunningYam的練跑日記與心得分享 讀者可以留言嗎?還是純屬您的陶醉"顧影弄姿"呢?旁人不要壞了您的版面?

生活態度:好吃、好睡、好跑∼
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RunningYam 由上至下檢視
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文章選項 文章選項   引述 RunningYam 引述  發表回應回覆 直接連接到這篇文章 發表於: 2005-08-04 at 10:13pm
文章發表人 貓

哎呀 好討厭的數學題 偶每次都考0分、10分....


不要緊, 現在, 不會算錯錢, 就好了.
我只是出去散步,最後得出結論,以避開到日落,為走出去,我發現,是怎麼回事英寸

-約翰繆爾(1838年至1914年)

只是出去走走,結果待到天黑,我發現,出走竟真是返我。
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RunningYam 由上至下檢視
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文章選項 文章選項   引述 RunningYam 引述  發表回應回覆 直接連接到這篇文章 發表於: 2005-08-08 at 10:34am
文章發表人 許正輝

...

設總爬升高度為Xm(總下降高度亦等於Xm),折返點與起點高程差為Ym。去程的總爬升高度為Am,去程的總下降高度為Bm。

∵A=X-B   A=Y+B, ∴兩式相加得到  2A=X+Y,

即 A=(X+Y)/2

   B=X-A    

如此,不知是否有誤? 



正輝兄的解答, 是適用於去程與回程路線相同(梨山馬拉松? 或太魯閣馬拉松). 若去程與回程路線不同的話, 應該是有無窮多解, 您看是嗎? 現在, 不要浪費時間來想, 跑步時, 再去想 - 忘掉酸痛.
我只是出去散步,最後得出結論,以避開到日落,為走出去,我發現,是怎麼回事英寸

-約翰繆爾(1838年至1914年)

只是出去走走,結果待到天黑,我發現,出走竟真是返我。
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